Thermodynamique

Le diagramme enthalpique est un outil permettant de visualiser le cycle frigorifique, de déterminer les enthalpies de chaque point du cycle afin de pouvoir déterminer le débit massique devant être mis en œuvre.

Cela permet de :

• Sélectionner un compresseur en fonction des besoins de l'installation.

• De déterminer la puissance fournie par un compresseur donné.

• De faire des comparatifs de fonctionnement en fonction de différentes solutions techniques.

Chaque fluide frigorigène a son propre diagramme, que ce soit un fluide naturel (CO2, NH3,..) ou que ce soit un fluide chimique (R404A, R134a,...).

Le cycle frigorifique est considéré comme un système thermodynamique équilibré. Il y a équilibre entre toutes les puissances reçues par le système et celles fournies par le système. Pour connaître le signe de la transformation, nous utilisons le système du « banquier » c'est à dire que ce qui rentre dans le système est considéré comme du crédit avec un signe positif alors que ce qui sort du système est considéré comme du débit avec un signe négatif.

$\varphi =\mathit{qm}\mathrm{.}\mathrm{\Delta }h$

Avec

• Φ en kW

• qm en kg.s^-1

• Δh en kJ.kg^-1

Il existe 2 types de puissances frigorifique

• La puissance frigorifique utile.

• La puissance frigorifique brute.

La puissance frigorifique utile représente la puissance disponible au niveau de l'évaporateur.

Il s'agit de la puissance correspondant aux besoins.

Φ_{0 utile}= qm (h sortie évaporateur - h entrée évaporateur)

La puissance frigorifique brute représente la puissance fournie par le compresseur.

Il s'agit de la puissance frigorifique totale.

Φ_{0 brute}= qm (h entrée compresseur - h entrée évaporateur)

La puissance théorique du compresseur représente le travail théorique de compression.

Pcp = qm (h sortie compresseur - h entrée compresseur)

La puissance absorbée par le compresseur représente la puissance électrique nécessaire au fonctionnement du système.

$P_{\mathit{absorbée}}=\frac{P_{\mathit{cp}}}{\eta i\times \eta m\times \eta t\times \eta \mathit{el}}$

• Pcp = puissance théorique du compresseur

• ηi = rendement indiqué rendement de la puissance mécanique transmise au fluide

• ηm = rendement mécanique du compresseur

• ηt = rendement de transmission entre le compresseur et le moteur électrique

• ηel = rendement électrique du moteur

La puissance calorifique représente la puissance à évacuer par le système.

Elle est constituée de trois puissances :

• La puissance de désurchauffe au niveau de la tuyauterie.

• La puissance du condenseur.

• La puissance de sous refroidissement de la tuyauterie liquide.

La puissance de désurchauffe au niveau de la tuyauterie

Φ_{désurchauffe}= qm (h sortie compresseur - h entrée condenseur)

La puissance du condenseur représente la principale puissance évacuée par la système.

Φ_k= qm (h entrée condenseur - h sortie condenseur)

La puissance de sous refroidissement de la ligne liquide représente les échanges thermiques du fluide frigorigène avec le milieu extérieur.

Φ_{sous refroidi}= qm (h sortie condenseur - h entrée détendeur)

La détente étant isenthalpe, la puissance au niveau du détendeur est nulle.

Φ_détendeur= 0

Le système étant fermé, le débit massique de fluide est constant pour l'ensemble du cycle en un instant t.

Il varie au court de l'utilisation en fonction des différentes variables extérieure.

La puissance utile étant la base du système car elle répond aux besoins.

Elle sera le point de départ pour le calcul du débit massique.

Le débit aspiré dépend directement du débit massique et des caractéristiques du fluide à l'entrée du compresseur.

${\mathit{qv}}_{\mathit{aspiré}}=\mathit{qm}\times v\text{'}$avec

• qv_aspiré en m³ /s

• qm en kg/s

• v' volume massique en m³/kg

Le débit balayé dépend uniquement des caractéristiques mécaniques du compresseur.

${\mathit{qv}}_{\mathit{balayé}}=n\mathrm{.}\pi \mathrm{.}\frac{d\mathrm{²}}{4}\mathrm{.}c\mathrm{.}N.60$avec

• qv _balayé en m³/s

• n vitesse de rotation en tr/min

• d alésage en m

• c course en m

• N nombre de piston

Le rendement volumétrique est le rapport du débit volumique aspiré sur le débit balayé

$\eta v=\frac{{\mathit{qv}}_{\mathit{aspiré}}}{{\mathit{qv}}_{\mathit{balayé}}}$

Il peut être également déterminé par la formule suivante :

${\eta }_v=1-\mathrm{0,05}\frac{\mathit{HP}}{\mathit{BP}}$